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  • 2014.07.16第2部 エネルギー法による矩形タンクの固有周期の求め方

    4. 満水状態の矩形タンクの固有周期の導出

    ブロックWよりブロックBは剛性が小さく大きな変形特性を呈するので、

    矩形タンクの振動特性は、ブロックBによって支配されていると考えられる。

    図3(a)は、全ブロックBを等分布質量梁モデルにしたものである。

    梁上端部のばね支持端は、二つのブロックWの影響を考慮した結果である。

    分布荷重qを受けた梁モデルのたわみ曲線をX(x)とする。

    弾性変形範囲内の構造力学の重ね合わせの原理によって、

    図3(a)の梁モデルは、図3(b)と図3(c)の梁モデルに分解することができる。

    それぞれのたわみ曲線をX1(x)、X2(x)とすると、曲線X(x)は、次の式となる。

    スクリーンショット(2013-11-19 17.29.59)
    式(4)を式(3)に代入して整理すると、次の式を得られる(詳細過程を省略)。

    スクリーンショット(2013-11-19 17.36.18)
    ここに、Lは荷重方向のタンク幅、E、Gはヤング係数、せん断ヤング係数、

    IはブロックBの等価断面2次モーメント、tはタンク側壁の平均板厚、

    nBはブロックBの個数、nWはブロックWの個数、wBはブロックBの単位高さの質量、

    PBSは各ブロックBの上端部に発生するばね力である。

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